Bài giảng Toán (Hình học) 7 - Tiết 37, Bài 7: Định lý Pytago

Nội dung tài liệu: Bài giảng Toán (Hình học) 7 - Tiết 37, Bài 7: Định lý Pytago

1. HÌNH HỌC 7
2. KIỂ M TRA BÀ I CŨ ? Nêu định nghĩa tam giác vuông? Nêu cách gọi tên các cạnh của tam giác vuông? - Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông - Hai cạnh kề góc vuông gọi là hai cạnh góc vuông. - Cạnh còn lại là cạnh huyền ? Viết công thức tính diện tích hình vuông cạnh bằng a 2 S = a a ? Tìm số dương x thỏa mãn: a. 3 b.
3. B A C
4. Tiết 37 : ĐỊNH LÝ PYTAGO 1. Định lý Py-ta-go ?1 Vẽ tam giác vuông với 2 cạnh góc vuông là 3cm, 4 cm. B 0 ? Dùng thước đo độ dài cạnh 1 5cm huyền rồi so sánh: bình phương 2 độ dài cạnh huyền với tổng các bình phương độ dài 2 cạnh góc 3cm 3 vuông A 4cm 4 C + Đo cạnh0 huyền1 BC2 = 5 3 5 4 5 + Bình phương độ dài cạnh huyền BC2 =52 = 25 + Tổng các bình phương độ dài hai cạnh góc vuông: AB2+AC2= = 32 + 42 = 9 +16=25 ? Có kết luận gì về mối liên hệ giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông.
5. Tiết 37: ĐỊNH LÝ PYTAGO Nhận xét : Bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng các bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông. CßnCßn c¸chc¸ch nµonµo kh¸ckh¸c ®Ó®Ó còngcòng rótrót rara nhËnnhËn xÐtxÐt trªntrªn Cạnh huyền ?? Cạnh góc vuông a c b c2 = a2 + b2
6. ?2 LÊy giÊy tr¾ng c¾t 8 tam gi¸c vu«ng b»ng nhau. Trong mçi tam gi¸c vu«ng ®ã, ta gäi ®é dµi c¸c c¹nh gãc vu«ng lµ a, b; ®é dµi c¹nh huyÒn lµ c. C¾t 2 h×nh vu«ng cã c¹nh b»ng a + b. a) §Æt 4 tam gi¸c vu«ng lªn tÊm b×a h×nh vu«ng thø nhÊt. a a b b c c b - Tính và so sánh diệnb tích phần màu xanh còn lại trong mỗia hìnhc c a a c c a b c b c b a b a b b a + b. ? a c2 = b2 + a2 a b) §Æt 4 tam gi¸c vu«ng cßn l¹i lªn tÊm b×a h×nh vu«ng thø hai.
7. Tiết 37 : ĐỊNH LÝ PYTAGO ? Qua đo đạc, ghép hình các em có kết luận gì về quan hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông ? Bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng các bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông. 4 3 52 = 32 + 42 b a 5 a c b b c c b a c b a a c c a c2 = a2 + b2 a c a b c a b a b
8. Tiết 37: ĐỊNH LÝ PYTAGO 1.Định lý Pytago thuận: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông () GT KL BC2 = AB2 + AC2 Lưu ý: Để cho gọn, ta gọi bình phương độ dài của một đoạn thẳng là bình phương của đoạn thẳng đó.
9. Tiết 37 – BÀI 7: ĐỊNH LÝ PYTAGO Caïnh huyeàn Caïnh goùc a vuoâng c b Caïnh goùc vuoâng c2 = a2 + b2
10. Tiết 37 – BÀI 7: ĐỊNH LÝ PYTAGO ?3 TínhTính độ dài độ x dàitrong x mỗitrên hình hình vẽ vẽ:sau. E EDF vuông tại D, ta có: 2 ED2 DF2 x EF = ...+ .. (ĐL Pytago) 1 2 1 1 x = ...+ ..Như vậy trong x2 = ..2 D 1 F x = ..một tam giác ABC vuôngvuông tại khi B ta biết có: độ AC2 = dài AB 22 + cạnhBC2 (ĐL ta tínhPytago) 102 = x2 + 82 B được độ dài cạnh 2 100 = còn x +lại. 64 x 8 x2 = 100 – 64 = 36 x = 6 A 10 C
11. Tiết 37: ĐỊNH LÝ PYTAGO Trong 1 tam giác, nếu biết bình phương độ dài một cạnh bằng tổng các bình phương độ ? dài hai cạnh kia thì tam giác đó có vuông không? ? BC2 = AB2 + AC2 => Tam giác ABC vuông
12. Tiết 37: ĐỊNH LÝ PYTAGO Vẽ? Hãy ABC: cho ABbiết = một 3cm, tam AC giác = 4cm, có các BC cạnh = 5cm. quan ?4 - hệTính với và nhau so sánh như thếBC nào2 và thìAB tam2 + giác AC 2đó ? là tam - giácDùng vuông. thước đo góc để xác định số đo góc BAC. A 3cm 4cm B 5cm C BC2 = AB2 + AC2 BAC = 900
13. 2. Định lý Pytago đảo: Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông. () ABC có: BC2 = AB2 + AC2 BAC = 900
14. TÓM TẮT KIẾN THỨC ♦ Định lí thuận: ABC vuông tại A BC2 = AB2 + AC2 ♦ Định lí đảo: BC2 = AB2 + AC2 ABC vuông tại A
15. Bài tập 55: (Tr 131/SGK) Tính chiều cao của bức tường, biết chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường 1m C -HD bài 55: Chiều cao bức tường chính là độ dài cạnh (AC) của tam giác vuông. 4 Áp dụng định lý Pytago trong ABC vuông tại A: BC2 = AB2 + AC2 => AC2 = BC2 - AB2 1 AC2 = 42 – 12 = 16 – 1 = 15 B A Hình 129
16. B C A
17. Kiểm tra móng nhà CC 5 44 33 AA BB
18. Qua bµi häc h«m nay c¸c em cÇn ghi nhí nh÷ng ®¬n vÞ kiÕn thøc: VËn dông ®Þnh lÝ Py-ta-go ®Ó tÝnh ®é dµi mét c¹nh cña tam gi¸c vu«ng khi biÕt ®é dµi cña hai c¹nh kia. VËn dông ®Þnh lÝ Py-ta-go ®¶o ®Ó nhËn biÕt mét tam gi¸c lµ tam gi¸c vu«ng.
19. Tiết 37: ĐỊNH LÝ PYTAGO HOẠT ĐỘNG NỐI TIẾP 1. Häc thuéc vµ n¾m v÷ng ®Þnh lÝ Py-ta-go (thuËn vµ ®¶o) 2. Lµm c¸c bµi tËp: 53a/c , 54, 55, 58 (SGK/Tr 131, 132) 82, 83, 89 (SBT/Tr 108) ¸p dông ®Þnh lÝ Py-ta-go, biÓu diÔn c¸c sè v« tØ vµ trªn trôc sè Đọc mục: Có thể em chưa biết trang 132
20. VÀI NÉT VỀ PYTAGO • Pytago sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở đảo Xa-mốt - Hy Lạp, ven biển Ê-giê thuộc Địa Trung Hải • Ông sống trong khoảng năm 570-500 tr.CN • Một trong những công trình nổi tiếng của ông là hệ thức giữa độ dài các cạnh của một tam giác vuông, đó chính là định lý Pytago.